مدل CCR( کوپر و رودز):-پایان نامه درباره طراحی مدل تخصیص منابع

ماهیت الگوی مورد استفاده

در مدل‌هاي DEA، راهكار بهبود واحدهای ناکارا، رسيدن به مرز كارايي است. مرزكارايي‌،‌ متشكل از واحدهايي با اندازة كارايي 1 است. به طور كلي، دو نوع راهكار براي بهبود واحدهاي غيركارا و رسيدن آنها به مرز كارايي وجود دارد(Charnes  and Cooper, 1985):

الف) ماهیت ورودی: درصورتیکه در فرایند ارزیابی با ثابت نگه داشتن سطح خروجی­ها، سعی در حداقل سازی ورودی­ها داشته باشیم ماهیت الگوی مورد استفاده ورودی است.

ب) ماهیت خروجی: درصورتیکه در فرایند ارزیابی با ثابت نگه داشتن سطح ورودی­ها، سعی در افزایش خروجی­ها داشته باشیم ماهیت الگوی مورد استفاده خروجی است.

در الگوی DEA با دیدگاه ورودی به دنبال به دست آوردن ناکارایی فنی به عنوان نسبتی می باشیم که بایستی در ورودی ها کاهش داده شود تا خروجی بدون تغییر بماند و واحد در مرز کارایی قرار گیرد. در دیدگاه خروجی به دنبال نسبتی هستیم که باید خروجی ها افزایش یابد بدون اینکه تغییر در ورودی­ها بوجود آید تا واحد به مرز کارایی برسد(دشتی نژاد، 1391).

در مدلCCR مقادیر بدست آمده برای کارایی در دو دیدگاه مساوی هستند. ولی در مدل BCC این مقادیر متفاوت هستند. علت انتخاب دیدگاه برای یک الگوی DEA در ارزیابی نسبی عملکرد واحدها این است که در بعضی موارد مدیریت واحد هیچ کنترلی بر میزان خروجی ندارد و مقدار آن از قبل مشخص و ثابت است. برعکس در برخی موارد میزان ورودی ثابت و مشخص است و میزان خروجی متغیر تصمیم است. در چنین شرایطی دیدگاه خروجی مناسب می باشد. در نهایت ماهیت ورودی و خروجی براساس میزان کنترل مدیر بر هریک از ورودی ها و خروجی ها تعیین می­گردد(دشتی نژاد، 1391).

2-2-10-مدل های تحلیل پوششی داده ها

مدل­های DEA نحوه کاراسازی واحدهای مورد ارزیابی ناکارا را معرفی می­کند(رچمان و سامرزگتر، 2006 ). این مدل­ها یک فن ویژه­ برای پژوهشگرانی هستند که علاقه دارند کارایی چند ستاده را در مقابل چند داده بررسی کنند. برای مثال DEA می تواند ترتیب های گوناگونی از داده ها را شناسایی کند که بدون افزایش میزان استفاده از منابع، موجب افزایش ستاده ها شوند یا ترتیب های مختلفی از ستاده ها را تعیین کند که بدون افزایش منابع و با کاهش داده ها، امکان دسترسی به آنها مهیا شود(میرغفوری و همکاران، 1390).

2-2-10-1-مدل CCR( چارنز ، کوپر و رودز)

اولين مدل تحليل پوششي داده‌ها (CCR) نام دارد. مبناي شكل‌گيري اين مدل، تعريف كارايي به صورت نسبت يك خروجي به يك ورودي است. به عبارت ديگر، در مدل CCR براي محاسبة كارايي فني، به جاي استفاده از نسبت يك خروجي به يك ورودي، از نسبت مجموع موزون خروجي‌ها (خروجي مجازي) به مجموع موزون ورودي‌ها (ورودي مجازي) استفاده می‌شود(فارسیجانی و همکاران ، 1390).

مدل BCC( بنکر، چارنز و کوپر)

در مدل CCR فرض بازده به مقیاس ثابت در نظر گرفته شده بود به این معنی که با قبول این فرض مثلاً اگر ورودی­ها دوبرابر شوند، خروجی­ها نیز دو برابر می­شوند. درحالیکه خروجی­ها افزایشی بیش از دوبرابر یا کمتر از دو برابر داشته باشند به ترتیب بازده به مقیاس آن­ها افزایشی یا کاهشی است. در بسیاری از سازمان­ها فرض بازده به مقیاس ثابت برقرار نیست.فرض بازدهی ثابت به مقیاس، زمانی مناسب است که همه بنگاه­ها در سطح بهینه عمل نمایند، ولی مسائل متفاوتی نظیر اثرات رقابتی، محدودیت­ها، کارکردهای ضعیف مدیریتی و نظیر این­ها باعث می­شود که بنگاه­ها در مقیاس بهینه فعالیت نکنند(حمزه پور و محمدی، 1391). از این­رو بنکر، چارنز و کوپر در سال 1984 ، مدل قبلی CCR را به­گونه­ای بسط دادند که بازدهی متغیر به مقیاس (VRS) را نیز در نظر بگیرد که به مدل BCC معروف شد(Banker and et al., 1984).

 

بنابراین مدلBCC که با افزودن شرط تحدب به مدل CCR حاصل می­شود­ امکان درنظرگرفتن بازده به مقیاس متغیر را فراهم می­آورد(علیرضایی و همکاران، 1384).

نکته قابل توجه اینکه در مدلCCR مقادیر بدست آمده برای کارایی در دو دیدگاه ورودی محور و خروجی محور، مساوی بوده؛ ولی در مدلBBC متفاوت اند (سینایی و گشتاسبی مهارلویی، 1391).

2-2-10-3-روش های ناپارامتری اولیه مدل سازی خروجی های نامطلوب

Ø     روش هایلو – ویمن

هایلو و ویمن (2001) برای زمانی که تکنولوژی شامل خروجی های نامطلوب باشد، روش زیر را معرفی کردند(Hailu, & Veeman,2001).

فرض کنید در یک فعالیت تولیدی، N ورودی در تولید M خروجی مطلوب و J خروجی نامطلوب به کار برده شود.   بردار ورودی مصرف شده و  ،  به ترتیب نشان دهنده­ی بردارهای خروجی­های مطلوب و خروجی­های نامطلوب باشند، همچنین  ،  و نیز  به ترتیب نشان دهنده قیمت ورودی­ها، قیمت خروجی­های مطلوب و قیمت خروجی­های نامطلوب باشند و مجموعه مشاهدات با S نشان داده شود.

مجموعه امکان تولید هایلو ویمن، ، با توجه به اصول زیر بنا نهاده می­شود:

A1- برای هر  داریم:

– A2 زیرمجموعه­ی مشاهدات E را معنی دار می­کند هرگاه:

فرمول(2-13)

A3- شرط امکان پذیری اصلاح شده:

فرمول(2-14)

A4- بسته و محدب است.

شرط اول همان شرط شمول مشاهدات است. شرط دوم، مفهومی است که بنکر و ماندیرتا از معنی داربودن ضعیف معرفی کردند و این شرط نیازمند آن است که مجموعه­ی امکان تولید، زیر مجموعه­ی e از مشاهدات گذرنده از آزمون WAPM را معنی­دار کند. شرط سه نیز شرط امکان پذیری اصلاح شده هایلو و ویمن است.

در DEA کلاسیک فرض می­شود که خروجی­های مطلوب و ورودی­ها امکان­پذیری آزاد دارند. هایلو ویمن در برخورد با خروجی­های نامطلوب، آن­ها را به عنوان ورودی درنظر گرفته و شرط امکان­پذیری آزاد را بر آنها تحمیل کردند و این دلیل را مطرح نمودند که خروجی­های نامطلوب و ورودی­ها هر دو برای یک واحد تولیدی هزینه در بردارند. شرط چهارم نیز از شرایط اساسی است که معمولاً بر مجموعه امکان تولید تحمیل می­شود.